复合肥莱四维特（壳动力四维复合肥）

庞加莱的猜想是什么?

如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带,那么我们可以既不扯断它,也不让它离开表面,使它慢慢移动收缩为一个点.另一方面,如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上,那么不扯断橡皮带或者轮胎面,是没有办法把它收缩到一点的.我们说,苹果表面是“单连通的”,而轮胎面不是.大约在一百年以前,庞加莱已经知道,二维球面本质上可由单连通性来刻画,他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题.这个问题立即变得无比困难,从那时起,数学家们就在为此奋斗. 一位数学史家曾经如此形容1854年出生的亨利庞加莱（Henri Poincare）:“有些人仿佛生下来就是为了证明天才的存在似的,每次看到亨利,我就会听见这个恼人的声音在我耳边响起.”庞加莱作为数学家的伟大,并不完全在于他解决了多少问题,而在于他曾经提出过许多具有开创意义、奠基性的大问题.庞加莱猜想,就是其中的一个. 1904年,庞加莱在一篇论文中提出了一个看似很简单的拓扑学的猜想：在一个三维空间中,假如每一条封闭的曲线都能收缩到一点,那么这个空间一定是一个三维的圆球.但1905年发现提法中有错误,并对之进行了修改,被推广为：“任何与n维球面同伦的n维封闭流形必定同胚于n维球面.”后来,这个猜想被推广至三维以上空间,被称为“高维庞加莱猜想”. 如果你认为这个说法太抽象的话,我们不妨做这样一个想象： 我们想象这样一个房子,这个空间是一个球.或者,想象一只巨大的足球,里面充满了气,我们钻到里面看,这就是一个球形的房子. 我们不妨假设这个球形的房子墙壁是用钢做的,非常结实,没有窗户没有门,我们现在在这样的球形房子里.现在拿一个气球来,带到这个球形的房子里.随便什么气球都可以（其实对这个气球是有要求的）.这个气球并不是瘪的,而是已经吹成某一个形状,什么形状都可以（对形状也有一定要求）.但是这个气球,我们还可以继续吹大它,而且假设气球的皮特别结实,肯定不会被吹破.还要假设,这个气球的皮是无限薄的. 好,现在我们继续吹大这个汽球,一直吹.吹到最后会怎么样呢?庞加莱先生猜想,吹到最后,一定是汽球表面和整个球形房子的墙壁表面紧紧地贴住,中间没有缝隙. 我们还可以换一种方法想想：如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带,那么我们可以既不扯断它,也不让它离开表面,使它慢慢移动收缩为一个点； 另一方面,如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上,那么不扯断橡皮带或者轮胎面,是没有办法把它收缩到一点的. 为什么?因为,苹果表面是“单连通的”,而轮胎面不是. 看起来这是不是很容易想清楚?但数学可不是“随便想想”就能证明一个猜想的,这需要严密的数学推理和逻辑推理.一个多世纪以来,无数的科学家为了证明它,绞尽脑汁甚至倾其一生还是无果而终. 艰难的证明之路 2000年5月24日,美国克莱数学研究所的科学顾问委员会把庞加莱猜想列为七个“千禧难题”（又称世界七大数学难题）之一,这七道问题被研究所认为是“重要的经典问题,经许多年仍未解决.”克雷数学研究所的董事会决定建立七百万美元的大奖基金,每个“千年大奖问题”的解决都可获得百万美元的奖励.另外六个“千年大奖问题”分别是： NP完全问题, 霍奇猜想（Hodge）, 黎曼假设（Riemann）,杨－米尔斯理论（Yang-Mills）,纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes,简称NS方程）,BSD猜想（Birch and Swinnerton-Dyer）. 提出这个猜想后,庞加莱一度认为自己已经证明了它.但没过多久,证明中的错误就被暴露了出来.于是,拓扑学家们开始了证明它的努力. 早期的证明 20世纪30年代以前,庞加莱猜想的研究只有零星几项.但突然,英国数学家怀特海（Whitehead）对这个问题产生了浓厚兴趣.他一度声称自己完成了证明,但不久就撤回了论文,失之桑榆、收之东隅.但是在这个过程中,他发现了三维流形的一些有趣的特例,而这些特例,现在被统称为怀特海流形. 30年代到60年代之间,又有一些著名的数学家宣称自己解决了庞加莱猜想,著名的宾（R.Bing）、哈肯（Haken）、莫伊泽（Moise）和帕帕奇拉克普罗斯（Papa-kyriakopoulos）均在其中. 帕帕奇拉克普罗斯是1964年的维布伦奖得主,一名希腊数学家.因为他的名字超长超难念,大家都称呼他“帕帕”（Papa）.在1948年以前,帕帕一直与数学圈保持一定的距离,直到被普林斯顿大学邀请做客.帕帕以证明了著名的“迪恩引理”（Dehn's Lemma）而闻名于世,喜好舞文弄墨的数学家约翰米尔诺（John Milnor）曾经为此写下一段打油诗：“无情无义的迪恩引理/每一个拓扑学家的天敌/直到帕帕奇拉克普罗斯/居然证明得毫不费力.” 然而,这位聪明的希腊拓扑学家,却最终倒在了庞加莱猜想的证明上.在普林斯顿大学流传着一个故事.直到1976年去世前,帕帕仍在试图证明庞加莱猜想,临终之时,他把一叠厚厚的手稿交给了一位数学家朋友,然而,只是翻了几页,那位数学家就发现了错误,但为了让帕帕安静地离去,最后选择了隐忍不言

四维微生物复合肥种菜好吗？

这个微生物复合肥种菜当然好。

复合肥，是指含有两种或两种以上营养元素的化肥，复合肥具有养分含量高、副成分少且物理性状好等优点，对于平衡施肥，提高肥料利用率，促进作物的高产稳产有着十分重要的作用。

但它也有一些缺点，比如它的养分比例总是固定的，而不同土壤、不同作物所需的营养元素种类、数量和比例是多样的。因此，使用前最好进行测土，了解田间土壤的质地和营养状况，另外也要注意和单元肥料配合施用，才能得到更好的效果。

分类

水稻专用肥

是以尿素、磷铵和氯化钾为主要原料制成的，氮、磷、钾有效养分含量≥25%。可作基肥、追肥，一般亩用量60至75公斤，基肥占施肥量的60至70%，追肥占30至40%。

玉米专用肥

玉米专用肥是根据玉米生长过程中的需肥特性，适合玉米对氮磷钾的需求，专业配方生产的专用肥料

毛竹专用肥

是以尿素、磷铵和氯化钾为主要原料制成的，氮、磷、钾有效养分含量≥28.5%.亩用50公斤，每年5至6月间结合除草，采用条施或沟施。

茶叶专用肥

是以尿素、磷铵、硫酸钾和适量的镁、硼等中微量营养元素为主要原料制成的，氮、磷、钾有效养分含量≥25.0%.以成年树亩产量来确定施肥量，一般亩产干茶50、100、150公斤，分别施专用肥70、90、120公斤。按春茶开采前1个月占总用量的50%，春茶采摘后占总用量的25%，秋茶采摘前15至20天占总用量的25%来施用。

烟草专用肥

一般中等肥力田按50克/株，在烟草移载时开条沟条施。

硫酸钾果树肥

是以尿素、磷铵、硫酸钾为主要原料，氮、磷、钾有效养分含量≥36%，按成龄树3至4公斤/株年，树冠滴水线附近均匀施用，采用环状实施、圈施、条施均可，沟深30CM。

无公害蔬菜肥

是以尿素、磷铵、硫酸钾为主要原料，氮、磷、钾有效养分含量≥35%，瓜果蔬菜按80至150公斤/亩茬，其中30至60公斤作基肥，50至90公斤作追肥。叶菜类蔬菜按60至120公斤/亩茬，其中15至40公斤作基肥，40至80公斤作追肥。

桉树专用肥

桉树专用肥，简称桉树肥。是按照桉树独特的生理特性,根据桉树丰产营林最新技术和植物学、土壤营养学、林业生产等相关科学理论，精心研制而成的现代高科技造林产品。不仅科学地搭配了丰富的氨、磷、钾等桉树快生速长所必需的营养元素,而且根据我国南方土壤普遍缺少硼、锌等微量元素，桉树又多种植在缺少有机质、肥力较差的山地、坡地的实际,合理地添加了镁、铜、锌等多种中微量元素和含腐殖酸有机质,施用后不但能平衡桉树营养，增强生长后劲，而且能有效防止垂梢病等生理病害的发生,保证桉树健康快速生长，大幅度提高桉树的成材率和出材量,增产增收效果显著。

高浓度复混肥

是以尿素、磷铵、氯化钾为主要原料，氮、磷、钾有效养分含量≥45%，可作基肥、追肥施用，施用量应视土壤肥力、作物种类等因素确定。

为什么人类想象不出四维空间

人类是三维生物，在我们所存在的空间中，一朵花，一片树叶都是和人类有着相同的维度，有人说一张纸很薄，它没有厚度，只存在长和宽，所以它是二维的。但其实它依旧是三维的，一张纸虽然薄，但是组成纸的纤维中的分子、原子都还是三维的。我们这个空间中所有能看到的物体都是三维的，人类也不可能看到二维或者四维生物，因为我们肉眼所观察到的光也是三维的，每个维度都有着自己世界的物理定律，每个维度之间相互独立，所以无论你用什么办法去证明，最后发现你都是在用三维物质来证明别的维度的物质，这本身就是不科学的。不能将高维度的理论应用于低维度，我们现在所推测的二维世界都是以三维的认知为基础。从观察的角度来说，我们根本不可能看到也很难理解想象四维空间。

仅靠人脑是很难想象四维空间的，我们可以借助数学中的代数来加深理解。四维空间就是在三维空间的基础上多加了一个时间，相当于在立体几何的坐标基础上，加入了与长宽高都垂直的一个方向的空间，我们把四维空间写成{x,y,z,t}而人类则可以表示成{x,y,z，0},我们这个世界虽然存在时间的概念，但相当于四维空间中t的值变成了0，我们这个世界是四维空间上的一个“投影”，而四维空间中的时间是与长宽高都垂直的，相当于相互独立，与我们的世界是没有交集的。因此四维空间{x,y,z,t}不管怎么取值，我们都不可能与四维空间在同一个空间内，自然无法想象。

说了那么多，其实我们都是在以自己所掌握的科学体系的知识来论证另一个完全独立的科学体系，人本身就被框定在自己的体系中，那么当然无法想象别的科学体系，别的维度空间。

根据我们平时对于一维二维三维的理解，在几何学上来说，可以定义为线、面、空间。在一个维度空间里，你能做出几条正交的直线，那么，这个空间就属于几维空间。三维及其以下的空间就算是天生的盲人，都可以很直观的想象到的。

如上所述，四维空间理论上是在我们能想象到的前后、左右、上下的三维空间上，在加上另外一个维度，目前比较认可的是时间维度，但是也可以是其他，不如说温度、色度或者是声音。但是我们的大脑却想象不出来，因为我们永远不能在三条正交的直线中加上一条垂直于三条直线的线。

题外：四维空间或许已经摆脱了一种相互垂直的状态。打个比方，你可以想像一间屋子有两个门，你从左边的门出去却从右边的进来，在三维空间里这是两个门，但在四维空间里却是一个门。

三维人进入四维会发生什么？

三体之《死神永生》中有一段关于万有引力号追击蓝色空间号，反被蓝色空间号上的人进入第四维彻底占领的故事。这一段写得惊心动魄，同时也展示了从高维空间中看三维的非同寻常的美丽和复杂：

“我们进去吧。”褚岩说,然后像跳水似的钻进了那个空间。莫沃维奇和关一帆惊恐地看着他的身体从头到脚消失在空气中,在空间无形的球面上,他身体的断面飞快地变换着形状,那晶亮的镜面甚至在周围的舱壁上反射出水纹一样跳动的光影。褚岩很快完全消失了,正当莫沃维寄和关一帆面面相觑之际,突然从那个空间伸出两只手,那两只手和前臂就悬在空中,分别伸向两人,莫沃维奇和关一帆各抓住一只手,立刻都被拉进了四维空间。……

人们总是喜欢用这样一个类比:想象生活在三维空间中的一张二维平面画中的扁片人,不管这幅画多么丰富多彩,其中的二维人只能看到周围世界的侧面,在他们眼中,周围的人和事物都是一些长短不一的线段而已。只有当一个二维扁片人从画中飘出来,进人三维空间,再回头看那幅画,才能看到画的全貌。”

假如真的存在高维，例如第四维，我们这些“可怜”的三维生物到底能不能进入？

答案，根据物理学，如果不是不可能，也是异常困难的。

为什么困难甚至不可能？我们首先回顾一下三体中提到在四维空间传播无线电信号的问题。在四维空间中，无线电信号随距离比三维空间中要衰减得厉害得多。

根据能量守恒，信号强度乘以距离的三次方是不变的，这里，距离的三次方就是四维中三维球面的“面积”（忽略一个常数）。所以，在四维空间中，信号强度与距离三次方成反比。而在三维空间中，信号强度是与距离平方成反比的。这是因为，三维中的二维球面的面积与距离平方成正比，那么信号强度乘以面积是一个不变量，这是能量守恒定律。实验表明，在我们的世界中，信号强度确实与距离平方成反比。

也许你会说，在四维空间中能量也许是不守恒的。好吧，我们退一步接受你的说法，在四维空间能量不守恒。能量不守恒的结果是很可怕的，这是因为，在物理学中，能量是与时间有关的。如果能量不守恒，物理学定律会随时间变化。也就是说，一个在四维中的人，下一个时刻的体积和体重会剧烈变化，等等。我们还是不要接受这种可怕的假定。

好，接受了能量守恒定律，你就得接受信号强度在四维空间中与距离立方成反比这个结论。比如，我们从远处看一盏灯，灯会随着距离迅速暗下去，比在三维空间中暗下去的速率要大。

我们都学过库伦定律。这个定律说，两个电荷之间的作用力也随距离平方成反比，这和信号强度类似。其实，这两个定律的起源是一样的，因为两个电荷之间的作用力是通过电磁场传递的。（如果你学过力学，你还知道，两个电荷之间的势能与距离成反比，而力是势能的导数，所以与距离平方成反比。）我们还知道，牛顿的万有引力定律告诉我们，两个质量之间的万有引力也与距离平方成反比。其实，物理学家早就知道了，在三维空间中，所有长程力都与距离平方成反比。

那么，四维如何呢？前面我们已经知道了，在四维空间中信号与距离立方成反比，所以，四维空间的库伦定律就是：两个电荷之间的力与距离立方成反比。

这下就糟了，学过一点力学的人可以计算一下，如果两个电荷之间的力与距离立方成反比，质子与电子形成的束缚系统——氢原子，是否还是稳定的？结论很悲观：只要给一点扰动，这个“氢原子”很快消失，不是电子逃逸了，就是落到质子上去了。

那么，量子力学告诉我们什么？结果更加糟糕，除非电荷被调到一个与质量有关的固定值，氢原子的束缚态根本不存在！也许，只是很少的物理学家知道这个结果，但任何学过量子力学的人自己都可以简单地计算一下，束缚态不存在。

现在回到蓝色空间号。我们问，当这艘被追击的星舰进入四维“气泡”时，它会怎么样？答案很清楚，立刻灰飞烟灭。这是因为我们人的身体是由分子原子构成的，而分子原子之所以成为分子原子是因为原子核与电子之间的电磁力。分子原子进入四维空间就不存在了，人当然也会随之解体。当然，三维人更不可能通过翘曲点进入四维空间。

我们可以问一个更深的问题。假如电磁学只在三维空间中成立，当三维空间与四维气泡连接时，会出现什么现象？一种可能是，电磁学完全被囚禁在三维里，电磁场不能进入四维空间。这种情况确实出现在超弦理论中，三维空间是一个三维膜，三维膜上的一些物理场被囚禁在膜上，不能进入四维空间。那么，人身上的的分子原子可以进入四维空间吗？在弦论中，一般是假定进入不了的。当然，我们可以假想分子原子中的原子核和电子可以进入四维空间，那么我们问，电磁场能进入吗？我还没有看到一个自洽的理论说电磁场不可以进入，如果这样，人还会解体。

一种办法是，让分子原子与电磁场永远囚禁在三维中，但让这个“三维体”随意进入四维，这就要求我们发明强大的机器来实现：这有点像我们在三维空间中拉扯皮球的皮，但没有强大的能力是做不到的。

最后，顺便谈一下其他维。二维如何？既然三维中库伦力与距离平方成反比，那么在二维中库伦力与距离成反比。其实，二维中的束缚态的尺寸非常小。如果我们二维化了，不见得会变大，很可能会塌缩，而且，二维中的质量会导致二维空间闭合——这是另外一个话题，今天不谈了。

更高维的空间呢？只要高于三维空间，库伦力导致的束缚态都是不稳定的。也就是说，在四维和四维以上的空间中，不存在原子，也不存在稳定的太阳系和美丽银河系。

所以，三维空间的存在不是无缘无故的。你问我为什么，我不知道，也许上帝希望有一个稳定的太阳系，有一个美丽的银河系，并且，有智慧的人类。

因为那不是真的。其实人类想象得出四维空间，不然你怎么会用四维空间这个说法？显然早已有人想象出来了。当然此地假设你所谓的第四维是空间而不是时间，时间只不过是宇宙万物在空间的存在、变化的状态，既无过去也无将来的当下一瞬间。过去是你的记忆、将来或许是宗教先知的愿景或称白日梦，均为意识残留或幻觉，包括这个回答。

经典的第四维空间指的就是所谓的四维立方体，属于数学家、理论科学家、电影艺人的非凡想象，看过《星际穿越》吗？听过一门课，在米国学校就四维体的典型说教如下：

假设空间一点，点不占空间、没有向任何方向移动的零维自由度；

空间刷此一点成一直线，线没有宽度、只有向线的两端方向移动的一维自由度；

按垂直于线的方向刷此一线即成一平面，面没有厚度、只有向面的长和宽两个方向移动的二维自由度；

按垂直于面的方向刷此一面即得一立方体，具有向立方体的长、宽、高三个方向移动的三维自由度；下面一步需要你的想象力和信仰之跃

按任何方向再刷一次该立方体，你就得到了一个四维立方体。

你相信吗？？据说量子力学的最新超弦理论已经算到了二十五维度。

不但这个四维立方体是假的、幻觉，就连前述的零、一、二、三维都是假的，你见过不占空间的点、没有宽度的线、没有厚度的面吗？所谓的三维来自笛卡尔的三维坐标体系，为了确定空间位置的运算方便而发明，因为三维横纵高坐标是对空间位置的最简单表述。事实上，我们已经生活在多维空间，自然宇宙本身就是个多维空间。举起你的手，随意向任何方向或称维度移动。

几何、数学属于形而上学，就如柏拉图的山洞寓言，不是真的。抽象的理论可以引导我们认知自然，也可以指导我们背离真相。

四维空间

第一维是由无数的点组成的一条线，只有长度，没有其中的宽度、高度。

第二维是由无数的线组成的面，有长度、宽度没有高度。

第三维是由无数的面组成的体，有长度、宽度、高度。

第四维是指与x，y，z同一性质的空间维度，是四维时空下的时间维度。

一、四维空间定义

四维空间不同于三维空间，指的是标准欧几里得空间，可以拓展到n维；四维时空指的是闵可夫斯基空间概念的一种误解。人类作为三维物体可以认识四维时空（三个空间维度和一个时间维度）但无法认识四维空间，因为人类无法认识第四个空间维度。因为人的眼睛只能看到三维，所以四维以上很难解释。正如一个智力正常，先天只有一只眼睛，一只耳朵的人(这样就没有双眼效应，双耳效应)，他就很难理解距离了，他很可能认为这个世界是2维的。

二、发展历程

n维空间概念，在18世纪随着分析力学的发展而有所前进。在达朗贝尔.欧拉和拉格朗日的著作中无关紧要的出现第四维的概念，达朗贝尔在《百科全书》关于维数的条目中提议把时间想象为第四维。在19世纪高于三维的几何学还是被拒绝的。麦比乌斯（karl august mobius 1790-1868）在其《重心的计算》中指出，在三维空间中两个互为镜像的图形是不能重叠的，而在四维空间中却能叠合起来。但后来他又说：这样的四维空间难于想象，所以叠合是不可能的。这种情况的出现是由于人们把几何空间与自然空间完全等同看待的结果。以至直到1860年，库摩尔（ernst eduard kummer 1810-1893）还嘲弄四维几何学。但是，随着数学家逐渐引进一些没有或很少有直接物理意义的概念，例如虚数，数学家们才学会了摆脱“数学是真实现象的描述”的观念，逐渐走上纯观念的研究方式。虚数曾经是很令人费解的，因为它在自然界中没有实在性。把虚数作为直线上的一个定向距离，把复数当作平面上的一个点或向量，这种解释为后来的四元数，非欧几里得几何学，几何学中的复元素，n维几何学以及各种稀奇古怪的函数，超限数等的引进开了先河，摆脱直接为物理学服务这一观念迎来了n维几何学。

三、四维空间的数学意义

说空间是多少维的提法本身就有问题，应该这样来描述才对，空间以长度为单位来计量，可以看做是三个互相垂直的轴线所包含的区域，但物理空间并不仅限于这些区域，还有能量场、引力场、微观粒子等其存在于空间不能以长度来衡量的区域。也就是说，空间从长度来看，具有三维特性，但同时还有长度所不能描述的其它特性。另数学意义上的4维空间在物理模型上是无意义的，因为按照n维坐标的定义，第4维也应是以长度为单位的轴线，这条轴线应是垂直于其它三维的，长度为单位的轴线大家都能感知的，如果存在，我们肯定能观测到，但大家都知道现实中是找不到这种情况的，所以在现实中，没有数学意义的四维空间。

非也！

高维就是低维的连续、无限平行重叠的延伸。

比如一维是线，而线的连续、无限平行重叠的延伸的结果就是二维的面。

而面的连续、无限平行重叠的延伸就是三维的立体空间。

而空间的连续、无限平行重叠的延伸就是四维的宇宙（空间为宇、时间为宙）。

因此，我们生活再四维宇宙中，因为三维空间里没有时间，人类是无法在没有时间的三维空间里生活的。

同理，宇宙的连续、无限平行重叠的延伸就是五维“平行宇宙”，也称之为“环形宇宙”，意思就是无数个时空组成的系统整体。

但受限于物理法则（道）的制约，我们现在对五维的认识还只停留在想象和概念推理上，因此对六维的认知还处于无限趋零的状态。

综上，是我的回答！

在数学意义上来说，空间实际就是一个集合。大家一想到空间维度即刻想到的是宇宙空间；实际上，除了三维坐标空间外，另外还有很多种空间，比如：物体的温度、颜色、辐射、表面张力，这就构成一个四维空间（物体状态空间）；学生的身高、体重、年龄、智商、情商，这就构成一个五维空间（学生自身素质空间）……还有很多。

实际多维空间就是考虑问题要从多个维度（方面）去考虑，这在实际中很多人都用到的。农民种地要管控水、肥、虫、病、下种时节、除草等众多因素，实际就是管控一个多维空间。社会复杂，有时一个事情牵涉很多方面，这办成一件事情的所有因素就构成一个空间。

所以，空间不要太局限在三维的宇宙空间，还有很多的事件空间，人们不但早早就认识到了多维空间，而且早早就开始这么去处理事情，只是没有认识到这是在处理多维空间事件罢了。

这是由于人类的大脑对输入信息做了针对性优化,想突破几乎不可能.

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接下来我说的是高维空间、空间、空间...重要的词说三遍.

欧氏空间是不会有什么11维宏观上就是3维的这种说法的.

其实吧,虽然流形很好理解,但是科普的话反而会加大理解难度.

打个比方

某个国家有遗传性的黑白色盲,所有人都只能看见黑白色.他们发现颜色都能用0-100的灰度表示.有一天,你(正常人)来到了那个国度,他们拿了盘草莓招待你.

你说,这草莓鲜红欲滴.

他们很奇怪,什么是红?

红是一种颜色.你说,颜色是三维的,可以用RGB表示.

但是,所有的颜色都能用0度灰到100度灰定义啊?颜色是一维的啊!

这么说吧,红色就是光谱上700纳米左右的那种颜色.

胡说,那明明是50度灰色...

这才是他们眼中的世界...

就像你不能想象红外线和紫外线是什么颜色的一样.

做个类比

物体包含的信息量确实随着维度上升大幅增长,但是大脑对所接收到的一切都进行了优化处理,你接收到的不是原始信息.这有点像经验公式或者速算公式.就像3D软件都是高度优化的,硬杠非烧了你的电脑不可.

二维类比三维难度不大,但是三维空间类比四维空间所有的方法都失效了.因为大脑中无定义.

你写个程序结果函数都不定义那自然就算有原始数据都没用.

看到四维的方法只有投影,常见的有色度投影,球极投影,时间投影啥啥的,反正得加起来四个量,就算是颜色,温度,长度,声音这四个都行,例子待更新

但是又有什么用呢,大脑中还是没法构建出四条正交的直线,数学上高维欧氏几何已经研究的差不多了(即便无法想象),但是,对于想象四维空间并没有什么卵用.

而且有个哲学问题,就算你天资聪颖在大脑中构建出了四维空间.但是却无法启蒙我,对,现在我就是那个色盲,你说颜色是RGB三维的就是三维的了,我还说是ABCD..26维的呢.

有资料表明即使是天生的盲人也是能想象三维但却无法想象四维的.

呃,有可能是人类进化出了针对三维优化的大脑?即使没有输入也行?怎么这么像GPU加速.....

我现在生活的空间应该就是四维空间，只是在四维空间的其中一个维度中而已，人们常说一维线，二维面，三维立体是空间，那么我为什么说我们生活在四维空间的一个维度呢？先说四维空间，四维应该是在三维座标的基础上加个时间轴，就是通常讲的平行宇宙，在我们这个维度空间中，我们可以在立体空间中随心所欲，可以利用任何东西，可以到达任何地方，就是说四维生物可操纵三维空间，现在假如我们进化成五维生物了，那么我们就可以操纵四维空间了，我们可以沿着时间轴随意穿越，但不是说我们可以回到过去，只是在这条时间轴线上有无数个平行宇宙，那里也有一个你，但其实跟你没什么关系，也许你死了，他却活着，所谓的回到过去或将来，只是看你沿时间轴的正方向或反方向穿越，现先假如你沿反方向穿越到十年前，你会在那个平行宇宙中发现有一个年轻十岁的你，你可以将它杀死，但并不影响你生活的维度中的你，因为你们是平行的，没有相互关系，现在你反向穿到七八十年前去，在那里你就找不到你了，你会发现有个人很像你爷爷年轻时照片中的样子，那个就是你爷爷，你杀了他，同样不影响你空间的你，因为在你的空间，你爷爷还在。同样的，你可以穿越到旧石器时代、恐龙时代。现在我们再来向着时间轴正方向穿越，到三十年后，你会看到你三十年后的生活，可能根你真的在自己的空间中不尽相同，因为你可以在回到自己的空间后立马自杀，那就不存在三十年后的你，但每个空间都按照他们的安排在运行，同样你可以看到几千上万年后的平行宇宙中人类的现状。那么有人就会问了，按人类发展速度，到万亿年后，人类应该可以掌控时间了，为什么没有人穿越到我们这里来呢？现在我们姑且不论人类能不能发展到那个水平，就算能，在那无数个平行宇宙中，能选到我们这个节点已是极小概率事件，至少比彩票中奖不知道小多少倍的概率，另外，就算有人穿越来了，你也不认识。

准妈妈拍四维彩超，拍出来的宝宝为什么这么丑？

如果你怀孕了，一定很想知道宝宝长什么样的吧，到了照四维彩超的时候，孕妈兴奋不已，有喜有忧，有的孕妈觉得自己的宝宝很萌很可爱，当然，开心不已；但是有的孕妈却觉得宝宝集合了所有丑的缺点，看起来真的很丑，当然也就担心不已了哟！其实孕妈不用太过担心，孕期四维下的胎儿和出生后的宝宝，相貌是差别的，有的差别还挺大的！

仅仅四维成像

孕妈妈拍四维彩超拍出丑宝是很常见的情况，这是由于虽然四维彩超能够变形筛查，来排除胎儿结构发育异常。可是毕竟它仅仅四维成像，在查看时是隔著孕妈妈的腹壁的，而且还有羊水的阻隔。

这些都是影响查看准确度的要素。而且由于胎儿是漂浮在羊水里的，整天被羊水浸泡，所以胎儿会有浮肿的情况，不仅面部五官会浮肿，身体也会浮肿。所以在查看时呈现出来的胎儿的姿态是胎儿浑身肿肿的姿态，与胎儿出世后基本上是比较相像的。可是当胎儿出世后，浮肿褪去，生理性体重下降后，宝宝就会变得越来越美了。

四维彩超照片，只是胎儿的一个大概影像，并不能跟专业的相机来做对比。拍摄的时候，胎儿泡在羊水中，在羊水的间隔下，拍摄的照片会有些变形；另外胎儿可能不是静止状态，他们可能在打嗝，可能在乱晃，甚至是拳打脚踢，这些不静止的行为，都会影响照片的拍摄；最后四维彩超的时候为了更清晰的观察胎儿发育，可能会对局部进行放大。

为什么四维彩超检查中显示的胎儿图像比较丑？

1、胎儿浸泡在羊水内

胎儿长时间浸泡在羊水内皮肤会比较皱，这样通过四维彩超显现出来的图像也不会很漂亮。而且加上宫腔内的空间有限，胎儿在宫腔内发育并且卷缩在一团，手脚没办法完全舒展，也就会使图像显示不好看。

2、排除畸形需多角度观察

在孕中期做四维彩超主要是为了排除胎儿是否存在畸形，所以大多数医生在操作时会从多个方面进行观察，一些不好看的图像也就会显现出来。特别是以一些不好看的角度拍摄出来的图片，就会特别难看。

3、孕妇的赘肉使影像模糊

在怀孕期间，孕妇为了补充营养而没有控制饮食，导致体重过高，肚子肥肉过多。这种情况下做四维彩超会因为赘肉过多导致超声波受阻碍，使检查结果不详细，特别是一些赘肉较严重的地方，会出现模糊现象。

4、胎儿不配合检查

并不是所有胎儿都会配合做思维彩超的，有些在检查的过程中会出现一些小动作，如挥挥小手、抬抬胳膊，这个时候如果医生正在操作，就会将这些捣乱的图片照出来，会让人感觉图像特别丑不好看。又或者一些孕妇是在空腹的情况下做四维彩超，胎儿补充能量不足没有精力会蜷缩为一团，不愿配合检查，这时所拍摄出来的图片就会比较难看，甚至不清楚。

庞加莱猜想，拓扑学上的一颗明珠，揭开宇宙形状之谜

让我们从简单的开始。我们知道地球的形状，它近似一个球形；银河系是棒螺旋形的，也就是带旋臂的圆盘形状；那可观测宇宙呢？是球形吗？看起来确实如此，因为它正在向外扩张。那么在我们可以观测到的范围之外的整个宇宙呢？

答案是，我们不知道，但我们可以猜想。它可能是有限的或无限的，有边界或没有边界，有曲率或没有曲率。我们所知道的是，它似乎在扩张。但扩张到哪里？我们不知道。但是我们可以推测一下。

宇宙过去的形状，现在的形状，以及将来可能的形状，我们很难凭经验来辨别。爱因斯坦在某种程度上帮助了我们，他向我们展示了物质和能量实际上可能与四维——时间——相互作用。在这种相互作用中，时空可能因质量（能量）的存在而发生扭曲。就我们所知，我们生活在一个四维宇宙中，这个宇宙易受变形的影响，比如拉伸、扭曲和弯曲。这就是拓扑学发明的由来。

让我们来看看最基本的。我们都知道，平面上的圆是二维圆盘的一维周长（嵌在二维空间中的一维等价物是一条直线）。增加一个维度，我们也能直观地知道，一个三维球的二维表面叫做球面（嵌在三维空间中的二维等价物是一个面）。然而，再增加一个维度，我们的直觉已经完全失效了。嵌在四维空间中的物体的三维等价物是什么？在四维欧几里得空间中，四维球的三维边界在数学上被称为三维球面（ glome）。我们无法在大脑中形成三维球面的直观印象。

在数学中，这三个物体（圆、球、三维球面）是密切相关的，被称为一维球、二维球和三维球。n维球是一维球在任意维空间中的推广。在拓扑学中，n维球被视为n维流形，这些流形是在每个点附近局部类似欧几里德（平坦）空间的拓扑空间。更准确地说应该是：

关于流形的概念，作家西尔维亚·纳萨尔在她的《美丽心灵》一书中提供了一个很好的描述：

约翰·斯蒂威尔在他的著作《论拓扑》中声称，在亨利庞加莱之前，只有一个拓扑概念被定义。这一概念是由欧拉多面体公式V - E + F = χ给出的著名欧拉数（χ），其中V代表顶点，E代表边，F代表面。球面和凸多面体的欧拉数都是2，如柏拉图固体。1863年，在对这种表面的拓扑分类的研究中，莫比乌斯指出，R³中的所有闭合曲面，即可定向曲面，都是根据其欧拉数进行分类的。

高斯以及黎曼等人也对拓补学的发展做出了一定的贡献，但直到贝蒂在研究任意维度的概念方面取得了实质性进展，拓补学 才逐渐发展成一门独立的、系统的学科。

贝蒂定义了后来被称为贝蒂数的数字P₀，P₁，P₂…。在代数拓扑中，第k个贝蒂数是指拓补表面上k维孔的数量，或者用另一种说法，“在不把一个表面分成两部分的情况下所能切割的最大次数”。对于0维，1维和2维的单纯复形（指由点、线段、三角形等单纯形“粘合”而得的拓扑对象），贝蒂数的定义如下：

例如，一个环面有一个相连的表面分量，所以 P₀ = 1；两个“圆”孔（一个赤道孔和一个子午孔），所以P₁ = 2；还有一个封闭在表面内的空腔，所以 P₂ = 1。

米尔诺用亏格0、1和2的三个图形的简单草图来介绍流形和拓扑结构。

在庞加莱之前，正如米尔诺和斯蒂威尔所争论的那样，唯一定义得很好的拓扑概念确实是闭合曲面的理论，也就是所谓的维2流形。它们的性质是紧密的，没有边界。闭曲面的分类定理表明，任何连通的闭曲面与这三个族中的某个成员是同胚的：

亨利庞加莱是第一个试图进行类似研究的人，就像对1维流形和2维流形所做的那样，他研究三维流行是否可以被证明是同胚的。

亨利庞加莱于1854年4月29日出生在法国。他的父亲是医学教授，他的母亲是一位家庭主妇。他的天赋最早被一位数学老师所发现，这位老师称他为“数学怪兽”。除了数学之外，他还擅长写作文。1871年，他从大学毕业，获得文学和科学学士学位，并加入父亲的前线，参加普法战争，在救护队服役。

战争结束后，1873年庞加莱进入巴黎综合理工学院，他在查尔斯·埃尔米特手下学习数学，在22岁时发表了他的第一篇论文，题为“表面指标性质的新证明”。1875年，除了学习数学之外，他还进入了矿业学院，并于1879年毕业，获得了工程师学位。他立即利用了他的新学位，加入了美国陆军地雷部队。与此同时，他正在索邦大学攻读数学博士学位，研究微分方程。

博士毕业后，庞加莱继续从事采矿工程师的工作，从1881年到1885年，负责北方铁路的发展。同时，他也开始在他的母校索邦大学教授数学，并继续进行研究，发展了一个新的数学分支，名为“微分方程的定性理论”。除此之外，还有他后来在拓扑学上的研究，在其职业生涯中庞加莱还从事过复变解析函数、阿贝尔函数、代数几何、双曲几何、数论、三体问题、丢番图方程、电磁学、相对论、哲学和群论的理论研究。

庞加莱在19世纪90年代开始从事现在被认为是拓扑学和代数拓扑学基础的工作。“拓扑”一词的灵感来自于戈特弗里德·莱布尼茨在其1672-76年的著作中提到的这个词。

拓扑学是研究几何物体在连续变形下的特性，如拉伸、扭曲、弯曲，但不撕裂。

在他关于拓扑学的第一篇论文中，庞加莱开始着手于拓扑学的第一本真正的入门书《拓补分析》。他引用了贝蒂数。他提出，贝蒂数是否足以确定流形的拓扑分类？为此，他引入了基本群π₁的概念。一个基本群体可以用以下方式来理解：

接下来，他描述了一组三维流形，并说明其中某些流形具有相同的贝蒂数，但属于不同的基本群。由此，他提出，如果基本群是拓扑不变的，仅凭贝蒂数无法区分三维流形。

后来的庞加莱猜想（1904）实际上在1895年并不存在。根据斯蒂威尔的说法，庞加莱认为这是显而易见的，即所有单连通的n维闭流形都是同胚的n维球。也就是说，所有这样的流形如果在n维中变形为一个球体的形状，将保持它们的拓扑性质。毕竟，自黎曼时代以来，对于一维和二维流形，同样的结果是已知的。

拓扑分析，相反地，是对贝蒂数进行修正和补充，以寻找一个更坚实的基础，基于他自己三年前的论证。本文通过几种途径来实现这一目标。正如研究中经常出现的情况一样，他首先介绍了为什么这项工作是有价值的，他说：“n维几何是一个真实的对象，现在没有人怀疑这一点。”超维空间中的图形和普通空间中的图形一样，都容易被精确的定义，即使我们无法想象它们，但我们可以研究它们。

在拓扑分析的众多重大发现中，庞加莱为后来被称为同调论的理论奠定了基础，这是一种将一系列代数结构（如交换群或模块）与其他数学对象（如拓扑空间）联系起来的方法。他建立了一个计算贝蒂数的系统，假设每个流形都可以分解成与单形同胚的“包”，写出他称为同胚的线性方程，并通过线性代数计算相应的贝蒂数，从而达到这个目的。

利用他的新同调理论，庞加莱下一步通过考虑“包”分解的对偶，提供了n维流形的贝蒂数的庞加莱对偶性定理。对偶定理指出，从“两端”距离相同的贝蒂数，即上维和下维，是相等的。特别是，对于一个3维流形，二维的贝蒂数等于一维的贝蒂数。

在同一篇论文的后面，庞加莱还将欧拉多面体公式推广到任意维数，并将其与他的同调理论联系起来。他还给出了新的基本群的例子，证明了π₁是比贝蒂数更强的不变式，因为它识别的八面体的相对面与3维球具有相同的贝蒂数，但又是不同的基本群。从他的发现中可以看出，对于0维、1维和2维流形，贝蒂数足以区分它们，但对于三维流形，基本群就变得很重要了。

回顾过去，由于庞加莱对同调理论和基础群的建立，《拓扑分析》被视为代数拓扑的起源。对于同调理论，其建立的重要性在于它揭示了产生贝蒂数的代数结构。基本群的发现突出了用贝蒂数来指示流形性质的能力的不足。

这是由庞加莱在他1904年的《拓扑分析》补编的末尾所作的猜想，他认为三维流形的表征是同胚于3维球面的。准确地说，庞加莱猜想表明：

这个猜想认为，如果流形内的每一条简单的闭合曲线，如环路，都可以变形（收紧）为一个点，那么它一定是一个三维球体。不幸的是，我们不能有效地可视化三维流形，下面的图中显示了类似的2形流形，其中有蓝色和绿色的环。正如我们所看到的，在球体上的任何环都可以被收缩，并通过滑动它们而离开表面。然而，在环面上，虽然蓝色环可以被收紧和滑脱，但绿色环不能，除非切割环面。因此，环面与球面不是同胚的。

正如你现在可能已经发现的，庞加莱的猜想和宇宙形状之间的联系是非常明显的。简单地说，如果宇宙是一个单连通、封闭的3维流形，它与球体是同胚的。这意味着，尽管宇宙可能确实是一个3维环面的形状，如果是这样，我们知道它永远不可能扩展成3维球的形状，反之亦然。

四维照片跟真婴儿对比一点也不像是怎么回事？

四维照片跟真婴儿对比一点也不像是怎么回事？

很多妈妈把四维彩超照的照片跟宝宝出生后对比了一下，发现四维时照的照片跟宝宝一点也不像。难道是抱错了吗？

我家宝宝的四维照片就跟出生后特别不像，但是能明确的是骨架形状是像的，尤其是那个大鼻子，跟她爸爸一样一样的，真的错不了。其实，四维照片和真的婴儿一点都不像，也很正常的。

首先，四维彩超是观察22-26周胎宝宝的发育情况的，五官已经发育成熟，宝宝的身长约30厘米左右，重约500克，皮肤有褶皱，皮下脂肪刚刚形成，呈半透明状，还能够看到毛细血管。

宝宝还在生长发育中，有差别也是正常的。就像我们看刚出生的宝宝，都觉得宝宝皱巴巴的，皮肤红红的，如果不是因为十月怀胎生出来的，会觉得这个宝宝太丑了，可是随着宝宝越长越大，身体生长也在发生变化，宝宝的面容也越来越漂亮。随着宝宝五官长开了，宝宝也是越来越好看了。

其次，四维彩超照片也有其局限性。四维彩超是动态影像，可以看到宝宝一连串的动作，而我们能正脸看到宝宝的机会也是碰巧的，角度不同，看到的也会有出入。

在我身边，有很多妈妈觉得，自己四维彩超时，虽然差异比较大，但是基本轮廓还是差不多的。四维彩超照的照片，看起来就是骨骼像，也就是基本轮廓像，五官的位置和大小基本已经确定了，后期宝宝主要长肉，长脂肪了，会让宝宝更圆润。

你家宝宝四维照片跟出生时像吗？欢迎留言讨论

四维照片跟真婴儿对比一点也不像是怎么回事？通常四维照片跟真婴儿对比一点也不像 是很正常的现象 。我怀过两个宝宝，做了两次四维，感觉都跟宝宝出生时不像。当然，也有一些真婴儿跟四维照片长得特别像。

大家都知道，做四维的时间一般在孕中期22~28周之间， 此时胎儿发育还不太成熟，到孕晚期以后，胎儿还会继续成长， 因此，四维照片跟真婴儿不像也很正常。

除此之外， 四维彩超拍摄的角度、羊水以及胎膜的限制，也会使四维彩超照片与真婴儿对比一点也不像 。有时即使看着四维彩超仪器中动态的宝宝，也会有一些地方分不出来是什么，更何况是静态的图片呢？

总之，四维彩超照片跟真婴儿对比有很像的，也有一点也不像的，这跟很多因素有关 （胎儿发育、拍摄角度、羊水深浅等等），其实只要宝宝发育 健康 ，一般是不需要过于担心的。

四维彩超照出来的胎儿照片，与宝宝出生后的照片不像，这很正常。

四维彩超也就是B超技术的一种，只不过在三维图像的基础上多了时间纬度，让画面有连续性。所以四维彩超可以做成视频，供准妈妈拿回家慢慢欣赏。

一、四维彩超的分辨率虽然较高，但是受胎儿体位和羊水多寡的影响，四维彩超照出来的照片有时清晰有时模糊，并且明显发土黄色。

这是因为四维彩超并不是真正意义上的光线成像技术，而是靠超声波透过妈妈的腹壁脂肪和羊水的影响，然后反馈到电脑显示器上。

所以四维彩超不但照片的颜色不是正常颜色，并且胎儿的看起来也比较丑。通常都是厚嘴唇、宽鼻梁，以及肿眼泡的形象，看起来有点像非洲土著人，哈哈～

二、四维彩超一般是在怀孕20~28周之间做，24～26周通常效果更好一些。怀孕20～28周属于孕中期，此时胎儿的皮下脂肪才刚刚开始出现，所以宝宝看起来并不是很丰满，皮肤一般还有很多褶皱。

但是宝宝出生之后，皮下脂肪已经趋于丰满，宝宝带有非常明显的“婴儿肥”。所以出生之后的宝宝要显得更耐爱也更招人喜欢。再说了，哪有妈妈嫌宝宝丑的道理？你说是吧！

三、胎位、孕妈的腹部脂肪厚度，以及孕期羊水的多少对四维彩超的成像都有影响。比如说宝宝胎动频率很快，抓拍的画面可能较模糊；妈妈的腹部脂肪很厚，那么四维彩超照片的分辨率也有影响；如果羊水偏多，羊水波动也会造成宝宝轮廓和边界的不清晰。这样照片看起来就有稍少的变形或者看起来丑。

四、虽然四维彩超照片与宝宝出生后比较不是很像，但是宝宝在宫内的用手习惯，以及宝宝的睡姿或习惯性动作，几乎一模一样。

比如说：胎儿在妈妈子宫内喜欢吃左手，宝宝出生之后这一习惯全部保留下来；再比如宝宝习惯用手触摸脸蛋或者抓耳朵，等到宝宝出生后也是如此。

总之：怀孕期间，胎儿做四维彩超照片与宝宝出生后的形象有出入这是正常的。四维彩超的主要目的是产前排畸和检查，照片并不是拿来欣赏的。所以四维彩超照片与出生后的宝宝不照很像，可以理解。

四维照片的确很丑，然后也不是很清晰，记得我当时拿到我家宝宝的四维照片时，觉得宝宝鼻子好大啊，一点也不想我跟她爸爸。还好出生以后鼻子不大。

四维照片跟宝宝生下来以后的照片相比是有一点差异，主要是因为如下几方面原因。

1.胎儿太小

四维是在孕20-28周左右做的，那个时候怀孕才五个多月，后期胎儿还会生长，面貌会发生比较大的变化，所以四维照出来的样貌跟出生以后会存在差异。

2.成像因素

胎儿的四维照片，其实跟我们用相机拍照的原理不太一样。四维是用普通二维B超采集基础数据，然后再用计算机进行了三维图像重建，再加上了时间因素，所以只能勾勒胎儿的大致轮廓，不能准确反映胎儿的相貌。

3.羊水因素

胎儿生活在羊水之中，而羊水的透明度会影响到成像的清晰度。

4.胎宝宝因素

有的胎儿比较好动，在准妈妈肚子里动来动去的话，会影响到成像数据。而且胎儿脸上覆盖有厚厚的胎脂，胎儿眉毛也没有长出，胎儿的眼睛因为长期浸泡在羊水中会有一点浮肿。

另外，胎宝宝在妈妈肚子里待着的空间总体不是很大的，胎儿是一种蜷缩的姿态，有些情况下，面部还会受到挤压，所以相貌跟出生以后也会有所差异。

但是，也有一些胎宝宝，四维照跟出生以后的照片很像哦，只能说是有个体差异吧，准妈妈不用过分担心。

以上就是我的回答，希望能帮到你。

怀第一胎时，医生和我说要去做四维彩超，那时候不知道是什么，只知道只有部分医院可以做。上网查过之后知道可以看见宝宝，还可以拍照，感觉好神奇啊！还记得当时有个大电视放在B超室床尾的墙壁上，方便孕妈可以看到宝宝！看到宝宝的时候，第一感觉就是这怎么像是泥人啊，全身又皱又黄，好在鼻子挺高的。后来还多花钱拍照刻了光盘！

可是宝宝出来后，失望啊，鼻子和四维彩超那会对比要差远了，就是个扁鼻子啊！于是我二胎的时候四维就随便看看，主要排畸。对宝宝的长相就不再关注了。

1. 做四维彩超是在胎儿20-28周的时候做的，这个时候的胎儿五官是刚刚发育好(✪▽✪)只能初步看出是五官端正，各自就位。一个大概的轮廓；在之后的日子里还会继续成长变化的。

2. 做四维彩超时，由于胎儿的胎动缘故导致体位变化，脐带遮挡，角度问题都会让当时拍出的照片和真实婴儿有区别的。

3. 四维彩超是借助了软件合成的影像，和我们手机直接拍摄的人物清晰度不同。肯定差别还是不小的。不过大概的轮廓还是和出生后的宝宝挺像的。

其实四维彩超真正的目的是为了检查胎儿是否有主观上的畸形，比如五官，手脚等！只要这些的异常能够确认清楚，在肚子里的长相就不那么重要了。而且每个刚出生的宝宝和满月之后长的也不怎么像了呀，何况是还在肚子里的时候了。所以宝妈们不用纠结哦