体对角线（体对角线公式）

正方体的体对角线公式？

设正方体的棱长为a

面的对角线为√(a²+a²)=a√2

体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3

体对角线是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶点的连线。

扩展资料

体对角线在正方体中与棱长关系:

体对角线 = √3倍棱长

面对角线 = √2倍棱长

正方体中，一条体对角线与另一条不相交的角对角线互相垂直

参考资料：百度百科——体对角线

体对角线公式

公式是d^2=a^2+b^2+c^2。

长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，其由六个面组成，相对的面面积相等，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。长方体的表面积等于六个面面积的和，体积等于长、宽、高之积。

对角线：

长度：长方体的对角线是长方体的任意一个顶点到对边顶点的长度。

对角线的长度：依据勾股定理，点2和点3的长度是根号（点1到点2的长度的平方＋点1到点3的长度的平方），而点2到点3的线又与点3到点5的长度形成直角，所以对角线的长度是：长方体对角线平方＝长平方＋宽平方＋高平方。

长方体的体对角线公式是怎么计算得出的。（清学霸画出图）

长方体都长、宽、高分别用a、b、c表示,则有，底面对角线的²=a²+b²，所以长方体都对角线=√a²+b²+c²

长方体的四个体对角线是等长的，也只要证明，一个体对角线的平方和=长、宽、高的平方和

设长a，宽b，高c,体对角线L。

以长和宽为边的矩形（长方形）的对角线平方=a²+b²以这条对角线与高和体对角线构成的三角形中，再根据勾股定理，可得L²=（a²+b²）+c²=a²+b²+c²

扩展资料：

1、对角线

长度：长方体的对角线是长方体的任意一个顶点到对边顶点的长度。

对角线的长度：依据勾股定理，点2和点3的长度是根号(点1到点2的长度的平方+点1到点3的长度的平方），而点2到点3的线又与点3到点5的长度形成直角，所以对角线的长度是 ：长方体对角线平方=长平方+宽平方+高平方

2、表面积

因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S = (ab+bc+ca)×2。

公式：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。

3、体积

长方体的体积=长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积： v=abc=Sh 。因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积=底面积× 高，即 V=Sh （S是底面积） 。

参考资料：百度百科-长方体

长方体的体对角线怎么求？

长方体都长、宽、高分别用a、b、c表示，则有底面对角线的²=a²+b²,所以长方体都对角线=√a²+b²+c²

对角线长度：长方体的对角线是长方体的任意一个顶点到对边顶点的长度。

对角线的长度：依据勾股定理，点2和点3的长度是根号(点1到点2的长度的平方+点1到点3的长度的平方），而点2到点3的线又与点3到点5的长度形成直角，所以对角线的长度是：长方体对角线平方=长平方+宽平方+高平方。

扩展资料

(1) 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

(2) 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。

参考资料来源：百度百科-体对角线

什么叫做体对角线啊

1、体对角线是立体图形里的对角线。

2、先取上表面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长这根面对角线和它相交的棱，又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线。

3、对角线，几何学名词，定义为连接多边形任意两个不相邻顶点的线段，或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。