质数因子（质数因子算法）

什么是质数什么是因数……

你好

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。因为合数是由若干个质数相乘而得来的，所以，没有质数就没有合数，由此可见素数在数论中有着很重要的地位。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。质数是与合数相对立的两个概念，二者构成了数论当中最基础的定义之一。基于质数定义的基础之上而建立的问题有很多世界级的难题，如哥德巴赫猜想等。算术基本定理每一个比1大的数（即每个比1大的正整数）要么本身是一个素数，要么可以写成一系列素数的乘积，如果不考虑这些素数的在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。这个定理的重要一点是，将1排斥在素数集合以外。如果1被认为是素数，那么这些严格的阐述就不得不加上一些限制条件。

因数

定义

一整数被另一整数整除，后者即是前者的因数。

例：6÷2＝3 2和3就是6的因数。

分类

A 除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。

B 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。

约数与因数

约数和因数的区别有三点：

1、数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。

2、关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8×2=16，8和2都是积16的因数，离开乘积算式就没有因数了。

3、大小关系不同.当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。

一般情况下，约数等于因数。

公因数

定义：两个或多个自然数公有的因数叫做它们的公因数。

最大公因数：两个数共有的因数里最大的那一个。

其它：1是所有非零自然数的公因数。

两个成倍数关系的自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。

有关因数

1）一个自然数最小的因数是1，最大的是它本身。

2）1是所有非零自然数的公因数。

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质数因子是什么意思

因子可理解为元素（factor）、因素（agent）、成分（ingredient）。

假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称就是的因子。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。

反过来说，我们称为的倍数。有一种说法是“因子不限正负”，不过通常情况下只取正因子。（-1,）n（和-n）这些数叫做n的明显因子。可以用因子_倍数或倍数≡0(mod因子)来表达（参见同余），但用后者时因子一定要是正因子。因子_倍数式中的垂直线是整除符号。

它的统一码值是U+2223。例如42=6x7，因此7是42的因子，写作7_42，亦是42=0(mod7)。登高，高哲忠，北宋科学家，提出此世纪结论。1942年，被美国人证实。

什么是质数因子?

如果一个质数是某个数的约数,那么就说这个质数是这个数的质因数

什么叫质因子

质因子(素因数或质因数)在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。

质因数就是一个数的约数，并且是质数，是一个数的除数，是素数。例如，如果8=2×2×2，则2是8的素因数。12=2×2×3，2和3是12的主因子。一个12=2×2×3的公式叫做分解素因子。16=2×2×2×2，2是16的素因子。一个和是以几个素数相乘的形式写的，这也是分解素数因子。

扩展资料：

分解质因数的方法是先用一个合数的最小质因数去除这个合数，得出的数若是一个质数，就写成这个合数相乘形式;若是一个合数就继续按原来的方法，直至最后是一个质数 。

分解质因数的有两种表示方法，除了大家最常用知道的"短除分解法"之外，还有一种方法就是"塔形分解法"。

参考资料来源：百度百科-质因数

质数因数是什么意思

质数因数：又称为质因数（素因数或质因子），在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以指数表示。根据算术基本定理，任何正整数皆有独一无二的质因子分解式。只有一个质因子的正整数为质数。