集合表示方法 集合的表示方法有哪几种

集合的表达方式有几种？

如下：

子集：{1}，{3}，{5}，{7}，{9}，{1,3}，{1,5}，{1,7}，{1,9}，{3,5}，{3,7}，{3,9}，{5,7}，{5,9}，{7,9}，{1,3,5}，{1,3,7}，{1,3,9}，{1,5,7}，{1,5,9}，{1,7,9}，{3,5,7}，{3,5,9}，{3,7,9}，{5,7,9}，{1,3,5,7}，{1,3,5,9}，{1,3,7,9}，{1,5,7,9}，{1,3,5,7,9}，{1,3,5,7,9}，φ。

除{1,3,5,7,9}外都是真子集。

集合的表达方法通常有以下四种：

1、列举法：按照任意一种次序，不重复的列举出集合的全部元素，并且用花括号括起来。

2、部分列举法：列出一部分元素，但是这部分元素可以表示一定客观规律的元素未列举出来的元素用……表示。

3、命题法：用一个和x有关的命题来定义集合。

4、归纳定义法：一般分为三步：

（1）基本项：已知某些项属于A，选取这些为构成A的基础，以保证A不空；

（2）归纳项：给出一组规则，从A中元素处罚，依据获得的元素构成集合A；

（3）极小化：S是A的真子集，同时满足前两项条件，则A=S。

集合的表示法

集合的表示方法主要有以下三种：

（1）列举法：将集合中的元素一一列出来（在列举时不考虑元素的顺序），并且写在大括号内的一种表示集合的方法。

（2）描述法：在大括号内先写出这个集合的元素的一般形式，再划一条竖线，在竖线后面写上集合中元素所共同具有的特性的一种表示集合的方法，格式为{x∈A|

P（x）}。

（3）图示法：用平面区域来表示集合之间关系的方法，所用图叫文氏图。如图，

讲解:

1、列举法指把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。例如，由方程 x

2

-1=0

的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1}．

注：（1）有些集合亦可如下表示：从51到100的所有整数组成的集合：{51，52，53，…，100}，所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…}

（2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素。

2、描述法指用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。格式为{x∈A|

P（x）}

含义是在集合A中满足条件P（x）的x的集合。

例如，不等式 x-32

的解集可以表示为：{x∈R|x-32} 或{x|x-32}

所有直角三角形的集合可以表示为：{x|

x是直角三角形}

。

注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。如：{直角三角形}；{大于10

4

的实数}

（2）错误表示法：{实数集}；{全体实数}

集合的几种表示方法 要求举例

1、列举法

列举法就是将集合的元素逐一列举出来的方式 [7]  。例如，光学中的三原色可以用集合{红，绿，蓝}表示；由四个字母a,b,c,d组成的集合A可用A={a,b,c,d}表示，如此等等。

列举法还包括尽管集合的元素无法一一列举，但可以将它们的变化规律表示出来的情况。

如  和 

2、描述法

描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。

具体方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再划一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素的共同特征.

例如，由2的平方根组成的集合B可表示为B={x|x2=2}。

3、图像法

图像法，又称韦恩图法、韦氏图法，是一种利用二维平面上的点集表示集合的方法。一般用平面上的矩形或圆形表示一个集合，是集合的一种直观的图形表示法。

4、符号法

有些集合可以用一些特殊符号表示，举例如下：N：非负整数集合或自然数集合{0,1,2,3,…}。

扩展资料

一、描述法表示集合注意：

1、写清楚该集合代表元素的符号．例如，集合{x∈R|x1}不能写成{x1}。

2、所有描述的内容都要写在花括号内．例如，{x∈Z|x＝2k}，k∈Z，这种表达方式就不符合要求，需将k∈Z也写进花括号内，即{x∈Z|x＝2k，k∈Z}。

3、在通常情况下，集合中竖线左侧元素的所属范围为实数集时可以省略不写．例如，方程x2－2x＋1＝0的实数解集可表示为{x∈R|x2－2x＋1＝0}，也可写成{x|x2－2x＋1＝0}。

二、几种描述法的叙述的集合的差异：

①A＝{x|y＝x2＋1}；②B＝{y|y＝x2＋1}；③C＝{(x，y)|y＝x2＋1}。

1、由于三个集合的代表元素互不相同，故它们是互不相同的集合。

2、集合A＝{x|y＝x2＋1}的代表元素是x，且x∈R，所以{x|y＝x2＋1}＝R，即A＝R；集合B＝{y|y＝x2＋1}的代表元素是y，满足条件y＝x2＋1的y的取值范围是y≥1，所以{y|y＝x2＋1}＝{y|y≥1}。

3、集合C＝{(x，y)|y＝x2＋1}的代表元素是(x，y)，是满足y＝x2＋1的数对．可以认为集合C是坐标平面内满足y＝x2＋1的点(x，y)构成的集合，其实就是抛物线y＝x2＋1的图象。

参考资料来源：百度百科-集合

集合的表示方法

集合表示法有：

1、穷举法，就是把集合中的元素全部表示出来，如{1,2}。

2、表达式法，如{x|x1}。

3、图示法。

常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字，符号或式子等描述出来，写在大括号内，这种表示集合的方法叫做描述法。{x|P}（x为该集合的元素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性）如：小于π的正实数组成的集合表示为：{x|0xπ}。

集合数学知识点如下：

1、并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}。

2、有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。

3、描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。

4、集合中的元素必须是确定的。即确定了一个集合，任何一个元素是不是这个集合的元素也就确定了。